Les cahiers de Ramanujan (1min28)

Les cahiers de Ramanujan.

En 1887, dans la ville indienne d’Erode, naît Srinivasa Ramanujan. Issu d’une famille modeste de la classe des brahmanes, il était probablement destiné à devenir homme de loi ou prêtre, mais la lecture de deux ouvrages de mathématiques vient quelque peu chambouler ces plans. Âgé d’une vingtaine d’années, il a déjà produit des centaines de résultats en tout genre qu’il consigne dans des cahiers, mais les économies de papier qu’il est contraint de faire le conduisent à adopter une méthode quelque peu particulière…

Il ne note sur ces cahiers que les résultats, presque sans la moindre démonstration. Cela n’aurait pas posé problème s’il avait pu ensuite expliquer ses méthodes, mais Ramanujan est mort à l’âge de 32 ans, de retour d’un séjour en Angleterre, invité par les mathématiciens britanniques Godfrey Hardy et John Littlewood à qui il avait envoyé des lettres contenant certains de ses formules et théorèmes. Le principal obstacle à la compréhension de ses cahiers est l’utilisation d’un système de notations personnel, mais aussi le fait que certaines théories sur lesquelles portent ces résultats étaient, à l’époque de sa mort, inconnues.

Pourtant, sur les quelques 3 900 résultats que contiennent ses quatre cahiers, très peu sont faux et certains n’ont pu être démontrés qu’après 1980. Le mathématicien Hardy avait prédit que vingt ans seraient nécessaires pour mesurer la portée des travaux de Ramanujan et, de fait, il ne s’est pas trompé. Le dernier tome d’une édition commentée du dernier cahier, découvert après sa mort et surnommé le « cahier perdu », est publiée en 2018. Il aura donc fallu un siècle pour comprendre les cahiers de Ramanujan.